다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크에서의 사용자 및 안테나 선택 기법

User and Antenna Joint Selection Scheme in Multiple User Massive MIMO Networks

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  • ABSTRACT

    최근 폭발적으로 증가하고 있는 모바일 데이터 트래픽를 효과적으로 서비스하기 위한 기술 중의 하나로 다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크가 많은 관심을 받고 있다. 그러나, 다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크는 기지국에 복잡한 하드웨어 구성이 필요할 뿐만 아니라 최적의 사용자 조합을 선택하기 위하여 많은 계산량을 유발한다. 본 논문에서는 이러한 하드웨어 복잡도와 사용자 선택 알고리즘의 계산량을 동시에 획기적으로 감소시킬 수 있는 안테나와 사용자 선택 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안한 방식은 O((N-Sa+1) × min(Sa,K))의 계산 복잡도를 가지며, 이는 Brute-Force 탐색 기반의 최적 방식의 계산 복잡도 보다 획기적으로 감소된 것이다. 여기서 N은 모든 전송안테나의 수, Sa은 선택된 안테나 수, K는 사용자의 수를 나타낸다.


    Recently, multi-user massive MIMO (MU-Massive MIMO) network has attracted a lot of attention as a technology to accommodate explosively increasing mobile data traffic. However, the MU-Massive MIMO network causes a tremendous hardware complexity in a base station and computational complexity to select optimal set of users. In this paper, we thus propose a simple algorithm for selecting antennas and users while reducing the hardware and computational complexities simultaneously. The proposed scheme has a computational complexity of O((N-Sa+1) × min(Sa,K)) which is significantly reduced compared to the complexity of optimal scheme based on Brute-Force searching, where N, Sa, and K denote the number of total transmit antennas, the number of selected antennas, and the number of all users, respectively.

  • KEYWORD

    MIMO , 다중 안테나&사용자 네트워크 , 복잡도 , 사용자 선택 , 안테나 선택

  • Ⅰ. 서 론

    최근 대용량 멀티미디어 서비스의 급증으로 무선 데이터 트래픽이 폭발적으로 증가하고 있으며 이러한 증가 추세는 앞으로 더욱 가속화될 것으로 예측되고 있으므로, 이동통신 네트워크 전송 용량을 획기적으로 개선시킬 필요가 있다[1]. 차세대 이동통신 네트워크의 전송 용량을 획기적으로 개선시키기 위하여 소형 셀 기반이종 네트워크 기술, 주파수 대역폭의 확장, 그리고 다중 안테나 (Multiple Input Multiple Output: MIMO) 기술 등이 핵심 요소 기술로 고려되고 있다[2,3]. 특히, 무선랜과 Long-Term Evolution (LTE) 네트워크에서 그기술적 효과가 이미 검증된 MIMO 기술에 대한 관심이높으며, 나아가 기지국에 수백 또는 수천 개의 거대한 수 (Massive)의 안테나를 이용하여 단말과 데이터를 주고받을 수 있는 거대 MIMO 기술에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다 [4,5]. 이런 Massive MIMO 네트워크에는 해결해야할 두 가지 문제점이 있다. 첫째, 기지국과 달리 단말에는 크기와 비용 문제로 인해 많은 수의 안테나를 탑재할 수 가 없으므로 네트워크의 성능이 단말의 안테나 수에 의해서 제한된다. 따라서, 다중 사용자 다중 안테나 (Multiple User MIMO: MU-MIMO) 기술을 활용하여 네트워크 용량을 개선할 필요가 있으며, 이를 위해서 효율적인 다중 사용자 스케쥴링 알고리즘의 개발이 필요하다[6,7]. 두 번째, 안테나의 수와 동일한 신호 처리부 (Baseband와 Radio Frequency(RF)처리부)가 기지국에 필요하므로 안테나의 수가 증가할수록 기지국의 하드웨어 복잡도와 비용이 기하급수적으로 증가한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서는 안테나의 수 보다 적은 신호 처리부를 기지국에 구현하고 신호 처리부의 개수만큼의 안테나를 적응적으로 선택하여 활용하는 안테나 선택 기술을 활용할 필요가 있다[8,9]. 그러므로, 다중 사용자 거대 다중 네트워크에서는 송신 안테나와 수신 사용자를 동시에 효과적으로 선택할 수 있는 알고리즘이 필요하다. Brute-Force 탐색 기반의 알고리즘은 최적의 성능에도 불구하고, 의 높은 복잡도를 가진다. 여기서 N, Sa, K는 송신 안테나의 수, 기지국에 탑재된 신호 처리부의 개수 (즉, 선택되는 안테나의 개수), 사용자의 수를 각각 나타내며 사용자들의 수신 안테나 개수는 1로 가정하였다. 특히, NK의 값이 증가할수록 복잡도는 기하급수적으로 증가한다.

    본 논문에서, 최적 기법 대비 알고리즘의 복잡도를 획기적으로 감소시킬 수 있는 새로운 사용자 및 안테나 선택 기법을 제안한다. 제안된 방식은 최적 기법 대비 획기적으로 낮은 O((N-Sa+1) × min(Sa,K))의 계산복잡도를 나타낸다.

    본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서 다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크를 위한 시스템 모델과 채널 모델에 대해서 설명한다. Ⅲ장에서는 낮은 계산 복잡도를 가지면서 채널 상황에 따라서 사용자와 송신 안테나를 동시에 적응적으로 선택할 수 있는 기법을 제안한다. Ⅳ장에서는 제안 방식의 성능을 전송율과 계산 복잡도 측면에서 분석하고 Brute-Force 탐색 기반 최적기법의 성능과 비교한다. 마지막으로 Ⅴ장에서 본 논문의 결론을 맺는다.

    Ⅱ. 시스템 및 채널 모델

    본 논문에서는 N개의 송신안테나를 가지는 기지국이 단일 안테나를 가지는 K명의 사용자들에게 데이터를 동시에 전송할 수 있는 다중 사용자 다중 안테나 네트워크를 고려한다. 특히, NK인 거대 다중 안테나 환경을 고려한다. 기지국은 비용과 복잡도의 제약으로 인하여 Sa(SaN)개의 신호 처리부만을 탑재하고 있기 때문에, N개의 안테나 중에서 Sa개의 안테나만을 선택하여서 데이터를 전송하여야 한다. 기지국은 채널 상황에 따라서 Su (1 ≤ Su ≤ min(Sa,K)) 명의 사용자를 적응적으로 선택하여 동시에 데이터를 전송한다. 그림 1N = 5, Sa = 3, K = 4, Su = 2인 다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크를 예시적으로 나타낸다. 본 논문에서는 표기법의 단순화를 위해서, Sa개 선택된 안테나를 1부터 Sa까지 연속적으로 표기하고 Su명의 선택된 사용자를 1부터 Su까지 연속적으로 표기한다.

    기지국이 i번째 선택된 사용자에게 전송하는 신호를 나타내는 xi는 다음 조건을 만족한다.

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    여기서, piPi번째 선택된 사용자에게 할당되는 전송 전력과 기지국의 전체 전송 전력을 각각 나타낸다. 그리고, i번째 선택된 사용자에게 전송하는 신호 xi에 곱해지는 Sa × 1 크기의 빔포밍 벡터를 vi로 나타내면∥vi2 = 1 ∀i를 만족한다. i번째 선택된 사용자가 수신하는 신호 yi는 다음과 같이 표현된다.

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    여기서, 는 Sa개의 선택된 송신 안테나와 i번째 선택된 사용자 사이의 채널정보를 나타내는 1 × Sa 크기의 행 벡터이고 ni는 평균이 0이고 분산이 1인 부가 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise: AWGN)을 나타낸다. 모든 채널 정보는 평균이 0이고 분산이 1인 복소 정규 분포를 따르고 independent and identically distributed (i.i.d.)이다. 그리고, quasi-static block fading을 가정한다.

    식(2)에서 i번째 선택된 사용자의 수신 Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio (SINR)은 다음과 같이 계산되며

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    그에 따른 전송률은 log2(1 + SINRi)로 주어진다. 그리고, 선택된 모든 사용자들의 전송율의 합은 다음과 같이 계산된다.

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    Ⅲ. 제안하는 사용자 및 송신 안테나 선택 기법

    최적의 사용자와 송신 안테나 선택 기법은 식 (4)에 나타난 사용자 전송율 합을 최대로 하는 최적의 사용자 조합과 송신 안테나 조합을 찾아야하므로, 그 복잡도가 로 주어진다. NK가 증가 할수록 복잡도가 기하급수적으로 증가하므로 실제 다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크에 적용하기는 불가능하다.

    따라서, 본 논문에서는 복잡도를 획기적으로 낮추는 새로운 사용자와 송신 안테나 선택 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘은 표 1에서 기술된 바와 같이 송신 안테나 선택과 사용자 선택 과정으로 구분된다. 먼저, j(1 ≤ jN) 번째 안테나와 모든 K명의 사용자간의 채널 정보를 K × 1 크기의 열 벡터를 로 정의하고 모든 안테나를 ∥∥2 의 크기에 따라서 내림차순으로 정렬한다. 새롭게 정렬된 안테나들의 인덱스를 ∥로 표시한다. 즉, 새롭게 정렬된 안테나들에 대해서 다음과 같은 수식이 성립한다.

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    새롭게 정렬된 안테나들 중에서 연속적인 Sa개의 안테나들의 집합을 하나의 윈도우로 정의한다. 첫 번째 윈도우에 포함되는 안테나는 이고 마지막 윈도우에 포함되는 안테나는 이며, 총 (N - Sa + 1)개의 윈도우가 존재한다.

    안테나 로 구성된 임의의 w번째 윈도우가 주어질 때, i번째 사용자가 그 윈도우에 포함된 모든 안테나들로 수신하는 채널 정보를 1 × Sa 크기의 행벡터 로 정의하고, K명의 사용자를 윈도우에 포함된 안테나들로부터 수신하는 채널 이득의 합에 따라서 내림 차순으로 정렬한다. 앞서 안테나 정렬에서와 유사하게 새롭게 정렬된 사용자들의 인덱스를 로 표현하면, 다음과 같은 수식이 성립한다.

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    Su (1 ≤ Su ≤ min(Sa,K))명의 사용자를 로 선택하고 안테나 윈도우 w에 대응되는 빔포밍 벡터, 를 계산한 후 Su명의 SINR을 다음과 같이 계산한다.

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    마지막으로 Su명의 전송율의 합을 구한 후, 사용자들의 전송률의 합이 최대가 되는 안테나 윈도우 w와 사용자 조합을 결정함으로써 알고리즘이 종료된다.

    제안 방식은 Brute-Force 탐색 기반의 최적 방식과 달리 (N - Sa + 1)개의 안테나 윈도우 각각에 대해서 min(Sa,K)개의 사용자 그룹에 대해서만 탐색을 하기 때문에 그 복잡도가 O((N - Sa + 1) × min(Sa,K))로 최적 방식 대비 획기적으로 감소할 뿐만 아니라, NK에 대해서 선형적으로 증가한다.

    Ⅳ. 성능 분석

    본 장에서는 Ⅲ장에서 제안된 송신 안테나와 사용자 선택 기법의 성능을 컴퓨터 시뮬레이션을 통해서 평균 사용자 전송율의 합 관점에서 분석하고, Brute-Force 탐색 기반의 최적 방식의 성능과 비교한다. 성능 분석을 위하여 Block-Diagonalization 기반의 빔포밍 방식을 가정하고, 사용자들 간에 동일 전송 전력 할당 방식을 고려한다[10].

    그림 2K에 따른 평균 사용자 전송률의 합을 나타낸다. N = 10이고 Sa = 7로 가정하였으며 SNR은 0, 10, 또는 20 dB로 설정하였다. 제안 방식은 최적 방식 대비 낮은 전송률을 나타내지만, 그 차이가 크지 않다. 구체적으로, SNR이 20dB인 경우, K가 3, 6, 10일 때 제안 방식의 전송률은 최적 방식 대비 각각 2%, 6%, 11% 감소한다.

    그림 3N = 10이고 K = 10일때 Sa의 변화에 따른 평균 사용자 전송률의 합을 나타낸다. SNR이 20dB인 경우, Sa가 2, 4, 7일 때 제안 방식의 전송률은 최적 방식 대비 각각 4%, 13%, 14% 감소하는 것을 알 수 있다.

    그림 4는 제안 방식과 최적 방식의 계산 복잡도를 나타낸다.

    최적 방식은 의 계산 복잡도를 가지는 반면, 제안 방식은 O((N-Sa+1) × min(Sa,K))의 계산 복잡도를 가지므로 알고리즘의 복잡도가 획기적으로 개선됨을 확인할 수 있다.

    Ⅴ. 결 론

    본 논문에서는 기지국에 탑재된 많은 송신 안테나를 이용하여 복수의 사용자들에게 동시에 데이터를 전송하는 MU-Massive MIMO 네트워크를 연구하였다.

    특히, 기지국의 하드웨어 복잡도와 알고리즘의 계산 복잡도를 낮추기 위하여 채널 상황에 따라 송신 안테나와 데이터를 전송할 사용자의 조합을 적응적으로 선택하는 방식을 제안하였다. 제안 방식은 Brute-Force 탐색기반의 최적 방식 대비 일부 성능 저하가 나타나지만 그 차이가 크지 않는 반면, 알고리즘의 복잡도를 획기적으로 낮출 수 있다. 일례로, N = 10, K = 10, Sa = 7, SNR = 10 dB 일 때 제안 방식은 최적 방식 대비 약 11%의 전송율 감소가 발생하지만, 계산 복잡도는 최적방식의 5 × 10-4에 불과하다.

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  • [그림 1.] 다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크 (N=5, Sa=3, K=4, Su=2)
    다중 사용자 거대 다중 안테나 네트워크 (N=5, Sa=3, K=4, Su=2)
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  • [표 1.] 제안한 사용자 및 송신 안테나 선택 알고리즘
    제안한 사용자 및 송신 안테나 선택 알고리즘
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  • [그림 2.] 사용자 수 (K)에 따른 평균 사용자 전송율의 합(N=10, Sa=7)
    사용자 수 (K)에 따른 평균 사용자 전송율의 합(N=10, Sa=7)
  • [그림 3.] 선택된 송신 안테나의 수 (Sa)에 따른 평균 사용자 전송율의 합 (N=10, K=10)
    선택된 송신 안테나의 수 (Sa)에 따른 평균 사용자 전송율의 합 (N=10, K=10)
  • [그림 4.] 전체 사용자(N)에 따른 복잡도
    전체 사용자(N)에 따른 복잡도