수정된 밀도함수법을 이용한 고정된 반잠수식 해양구조물 주위 유동의 수치시뮬레이션

Numerical Simulation of Flow around a Fixed Semi-submersible Offshore Structure Using the Modified Marker-density Method

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  • ABSTRACT

    It is important to research and understand the physical phenomenon around a semi-submersible offshore structure on waves and currents because the wave run-up and load occurs owing to the waves and currents. In this study, the numerical simulations are performed about flow around a fixed semi-submersible offshore structure. The Modified Marker-density method is adopted in the present computation procedure, this method is one of the various methods to define the free-surface. The present computation results are compared with existing experimental and numerical simulation(VOF method) results. And, the computation results are relatively coincident with the existing results of model test and numerical simulation by VOF method.


  • KEYWORD

    반잠수식 해양구조물 , 파랑하중 , 조류 , 수정된 밀도함수법 , 직교격자계

  • 1. 서 론

    석유생산량에 관련하여 Douglas-Westwood사에서의 장기전망에 의하면, 2012년 이후 육상석유와 천해의 석유생산량은 감소하는 반면 심해의 석유와 신기술에 의한 생산량은 증가할 것으로 예상한 바가 있다. 또한 현재 해양석유는 전 세계 석유생산의 약 35% 정도를 차지하며, 이 중에 심해석유 생산량만은 전생산량의 약 15% 정도의 수준이나 이후 지속적으로 성장하는 유일한 부문이 될 것이라 전망하고 있다. 이러한 심해에서의 유전개발을 위해서는 고정된 해양구조물에 비하여 수심이 깊은 바다에서 운영될 수 있는 반잠수식 해양구조물이 더 유리할 수 있다. 하지만 반잠수식 해양구조물의 경우에는 깊은 바다에서 운영되므로, 안정성 및 안전성 확보와 운동성능의 향상을 필요로 한다. 이러한 반잠수식 해양구조물의 안정성, 안전성 확보와 운동성능에 대하여 반잠수식 해양구조물의 설계관점 중, Kim, et al. (2013)은 저주파수 표류력 특성은 매우 중요한 고려사항이며, 특히 조류와 파도의 복합적 환경하중에서 해양구조물의 설치 및 운용에는 문제가 야기 될 수 있을 것이라 하였다. 즉, 반잠수식 해양구조물에는 파도 뿐 아니라 조류 또한 중요한 설계요소이며, 이러한 해상조건에서는 반잠수식 해양구조물의 운동성능과 파도 및 조류에 의한 하중을 검토해야 한다. Park, et al. (1988)에서는 포텐셜 이론을 기반으로 손상 상태에서의 반잠수식 해양구조물의 운동 응답 및 표류력에 관한 연구를 수행하였는데, 여기서 표류력은 입사파의 입사각도에 따라 많은 영향을 받고 있으며, 이러한 현상들은 안정성 검토 시에 고려되어야 할 사항이라 언급하였다. 그리고 Lee, et al. (2012)의 연구에서는 반잠수식 해양구조물의 운동성능을 최적화하기 위하여 운동성능 인자를 파악하고, 이러한 운동성능에 영향을 미치는 주요 설계 인자들이 무엇인지 파악하였다. 또한 반잠수식 해양구조물의 주요제원과 형상들을 변화시켜 가며 최적의 운동성능을 가지는 반잠수식 해양구조물 형상을 도출하여, 이를 모형시험으로 확인한 바 있다. 그리고 Nam, et al. (2013)에서는 VOF법을 이용한 유동해석과 모형시험으로 반잠수식 해양구조물 기둥 주위에 발생되는 파도의 run-up과 반잠수식 해양구조물에 작용하는 파랑하중에 대한 연구를 수행한 바 있다. 이 연구들의 경우에는 주로 비용이 많이 드는 모형시험과 포텐셜 이론을 기반으로 유동해석을 수행하였다. 이러한 포텐셜 이론으로 반잠수식 해양구조물에 대한 파도의 run-up이나 하중들을 해석할 경우, 반잠수식 해양구조물 하부에 폰툰 형상으로 인하여 두 번째 원형기둥에서 파도의 run-up을 예측하기 어려우며, 파도의 경사가 커질수록 비선형적인 특성 때문에 모형시험과 큰 차이를 보인다. 또한, 파도 뿐 아니라 조류를 고려할 경우, 반잠수식 해양구조물 주위 유동의 비선형적인 물리적 현상을 구현하기 어렵다는 단점이 있다 (Kristiansen, et al., 2004; Kristiansen, et al., 2005). 이러한 단점들을 극복하고자 비선형성이 강한 자유수면의 해석을 위하여 VOF법을 이용한 연구들이 있다. VOF법의 경우에는 단파장 영역에서 물체 주위의 jet와 같은 물리적인 현상 구현이 어려우며, 과도한 계산시간(100~300h)이 소요되는 것으로 알려져 있다 (Krstiansen, et al., 2004; Iwanowski, et al., 2009). 이들 선행연구들의 경우에는 주로 파도중의 반잠수식 해양구조물 기둥 주위 파도의 run-up 또는 반잠수식 해양구조물에 발생하는 파랑하중에 관한 연구들을 수행하였지만, 바람과 조류에 의한 영향을 고려해 주지 않았다. 일반적으로 반잠수식 해양구조물의 경우에는 복원성이 좋지 못하며, 구조역학적으로 불리한 문제점을 지니고 있다. 따라서 바람에 의한 영향도 중요하지만, 조류에 의한 항력을 무시하기 어렵다. 본 연구에서는 수정된 밀도함수법을 이용하여 바람을 제외한 파도 및 조류 중 고정된 반잠수식 해양구조물에 대한 수치계산을 수행하고 그 결과에 대하여 정량적, 정성적인 검토를 수행하여, 해상환경 변화에 따른 고정된 반잠수식 해양구조물 주위 파도의 run-up과 하중예측에 있어 본 수치계산 조직의 공학상 적용가능성을 검토하였다.

    2. 검증계산

       2.1 대상모형 및 계산조건

    본 연구에서는 수정된 밀도함수법을 이용하여 고정된 반잠수식 해양구조물 주위 자유수면과 유동의 수치계산을 수행하였다. 수정된 밀도함수법은 직교교차격자계를 이용하여 연속방정식과 Navier-Stokes 방정식에 대하여 Two step projection 기법으로 해를 구한다. 대류항의 공간 이산화에는 해의 안정성을 위하여 Kawamura-Kuwahara 기법이 사용되고, 시간 이산화에는 계산정도의 향상을 위하여 Adams-Bashforth 기법이 사용된다. 그리고 대류항을 제외한 나머지 항들의 경우에는, 공간에 대하여 2차 중심차분법이, 시간에 대해서는 1차 전진차분법이 이용되어 이산화 된다. 그리고 사용된 격자크기 이하에서의 난류특성을 고려하기 위하여 Sub-Grid Scale(SGS) 난류모델이 적용된다. 자유수면 위치는, 초기에 물과 공기 영역별로 실제 밀도의 물리량을 대입하고, 이후로는 물과 공기의 평균 밀도를 갖는 위치로 정의된다. 이러한 수치기법에 대한 자세한 내용은 Jeong and Lee (2014)에서 확인할 수 있다. 수정된 밀도함수법 계산결과의 신뢰성을 파악하기 위하여 Iwanowski, et al. (2009)의 고정된 반잠수식 해양구조물을 대상으로 수치계산을 수행하였다(Fig. 1). Iwanowski, et al. (2009) 모형시험 및 수치계산과 마찬가지로 축적 비 1:50의 모형에 대하여 본 연구에서 수치계산을 수행하였으며, 대상파도는 Table 1과 같다. 여기서, H는 파고, T는 주기, L0는 선형파 이론에 의한 파장, H/L0는 파경사를 의미한다.

    Table 1의 대상파도는 Iwanowski, et al. (2009)의 모형시험과 계산에서의 대상파도와 같다. Fig. 2는 본 연구에서 수행한 계산 영역과 파고 계측 위치이다.

    파도가 유입되는 위치부터 반잠수식 해양구조물 중심까지의 거리는 파장의 2배, 반잠수식 해양구조물 중심에서 유출부까지는 파장의 5배이며, 폭은 파장의 1배로 결정하였다. 그리고 파도의 유입은 스토크스 5차 파도 이론에 해당하는 속도성분들을 부여하였다. 구조물로부터 하류영역에는 파장의 3배정도로 감쇠영역(damping zone)을 설정하여, 유출부로부터 반사되는 파도가 생성되지 못하도록 함으로써 계산시간 동안 계산결과들의 오차들을 줄이고자 하였다. 본 연구에서는 수치계산 시 사용될 격자의 크기와 격자수를 결정하기 위하여 격자의 수렴성 테스트를 수행하였다. Fig. 3은 격자의 수렴성 테스트를 위한 개략도이다.