하구에서 파랑-흐름 상호작용이 3차원 흐름특성에 미치는 영향

Effects of Wave-Current Interactions on 3-D Flow Fields in a River Mouth

  • ABSTRACT

    Most of the studies on the hydraulic characteristics of wave-current interaction have used 2-D hydraulic experiments or 2-D numerical simulations. However, it is difficult to understand the wave-current interaction found in actual estuaries using these. Therefore, a numerical water tank was constructed in this study to perform simulations involving a 3-D river mouth. The result showed a change in the water surface at the river mouth from the wave-current interaction. With an increase in the ratio (Vc/Ci) between the river current and wave celerity, the wave height and mean water level of the river increased at the wave and current meeting point. A higher Vc/Ci caused a stronger wave-current interaction and increased the turbulence kinetic energy. Thus, the wave height attenuation became larger by the wave-current interaction with a higher Vc/Ci. In addition, it was possible to understand the flow characteristics in the vicinity of the river mouth as a result of the wave-current interaction using the mean flow and mean time-averaged velocity at the mid-cross section of river.


  • KEYWORD

    하구 , 파랑-흐름 상호작용 , 난류운동에너지 , 파랑변형 , 3차원 Navier-Stokes 모델

  • 1. 서 론

    하구지역은 물리적 성질이 서로 다른 파랑과 흐름, 해수와 담수가 충돌하는 매우 역동적인 곳이다. 이 지역의 수리역학적 관계는 상당히 복잡하며, 이 수리특성을 해석하기 위해서는 파랑과 흐름의 상호작용 기구를 이해하여야 한다. 이에 과거부터 파랑-흐름 상호작용에 관한 기초적인 연구들이 많이 수행되었다.

    초기에는 포텐셜 이론에 근거한 연구들이 주로 수행되었으며, 파랑-흐름 공존장에서 진행파의 파고가 서서히 상승하다가 임계점에 이르러 쇄파가 발생하게 된다. 이로 인해 파랑에너지가 감쇠되는 것으로 보고되고 있다(Zhao and Faltinsen, 1988; Baddour and Song, 1990; Isaasson and Cheung, 1993; Lin and Hsiao, 1994). 그러나 몇몇 수리실험에서 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고가 점진적으로 감소하는 상반되는 현상이 나타나고 있다(Iwasaki and Sato, 1971; Sakai and Saeki, 1984; Umeyama, 2005; Komatsu, 2005; Lee, 2012). 또한 근래에는 강비선형의 Navier-Stoke(N-S) 방정식 모델의 수치계산에서도 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고감쇠 현상이 나타나고 있다(Mizutani et al., 2002; Lee et al., 2011; Lee et al., 2012a). 다른 한편에서는 파랑-흐름 공존장의 유동구조를 해석하기 위하여 수치모델들(Olabarrieta et al., 2010; Teles et al., 2013; Son and Lynett, 2014)이 개발되었으며, 기존의 수리실험결과와 비교하여 높은 일치도를 나타내었다. 하지만 이 연구들은 파랑-흐름 공존장의 유동구조만을 분석하고 있을 뿐, 파랑변형에 대해서는 심도 깊은 논의가 없다.

    국내에서는 파랑-흐름 상호작용에 관한 연구가 거의 수행되고 있지 않다가, 최근에 Lee and Hur(2014)이 무반사로 파랑과 흐름을 생성할 수 있을 뿐만 아니라, 파랑-흐름 공존장에서 지형변동까지 해석할 수 있는 수치모델을 개발하였다. 그리고 Lee and Hur(2016)는 이 수치모델을 적용하여 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고감쇠 현상과 난류강도 특성을 분석하여, 그 연관관계를 면밀히 고찰하였다. 그러나 실제 파랑과 흐름이 공존하는 하구지역의 파랑변형을 Lee and Hur(2016)의 2차원적인 검토로 이해하기에는 부족한 점이 너무나 많다.

    하구지역의 수리특성을 해석하기 위한 소수의 실험적 연구들이 진행되었다. 대표적으로 Smith et al.(1998)는 하구지역에서 파랑-흐름 상호작용에 의한 파랑변형특성을 조사하였다. Lee et al.(2012b)는 경사입사파랑과 하천흐름과의 상호작용에 의한 파고분포, 저층흐름 특성을 조사하였다. Lee(2012)는 하구에서 하천수로로 유입되는 파랑의 변형특성을 난류운동에너지와 연관하여 조사・분석하였다. 그리고 수치적인 연구들은 대부분 수심 적분의 평면모델(Shi et al., 2001; de Brye et al., 2010)이거나, σ-좌표계의 3차원 수치모델(Sutherlanda et al., 2004; Lesser et al., 2004)을 이용하고 있다. 이 수치모델들은 파랑운동을 직접 모의할 수 없기 때문에 SWAN(Simulating waves nearshore)이나 WAM(Wave model)같은 파랑모델로부터 파랑효과를 가져오는 방식을 취하고 있다. 그러므로 파랑-흐름 상호작용에 의한 수리현상을 재현하기에는 부족한 점이 많다. 일부에서는 3차원 수치모의가 수행되기도 하였으며, 대표적으로 Lee et al.(2011)는 3-D N-S solver에 하구지형을 모델링하여 진행파와 하천흐름의 교차각에 따른 파동장 및 유동장을 분석하였다.

    본 연구에서는 하구지역에서 파랑-흐름 공존장의 3차원적 수리특성을 수치적으로 분석하기 위하여 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고 감쇠기구 분석에 적용된 HYMO-WASS-3D(Lee and Hur, 2014)를 이용한다. 그리고 3차원 하구지형을 고려한 수치시뮬레이션을 통하여 시간파형, 파고분포, 난류운동에너지, 단면/평면적 유속분포를 고찰하여 파랑-흐름 상호작용에 의한 3차원 흐름구조를 파악한다.

    2. 수치모델

    본 연구에서는 파랑과 흐름이 공존하는 하구지역의 수리특성을 이해하기 위하여 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고감쇠 현상모의에 적용된 HYMO-WASS-3D(Lee and Hur, 2014)를 이용한다. 이 수치모델은 PBM(Porous body model)과 VOF(Volume of fluid)법 기반의 3차원 N-S solver로써 파랑과 흐름을 무반사로 생성할 수 있을 뿐만 아니라, 파랑-흐름 비선형 상호간섭을 직접 해석할 수 있다. 그리고 아격자(Sub-grid) 크기의 난류를 고려하기 위하여 Germano et al.(1991)Lilly(1992)가 제안한 동적 와동점성모델을 이용하고, 자유수면의 표면장력은 CSF(Continuum surface force)모델(Brackbill et al., 1992)로부터 추정된다.

       2.1 지배방정식

    기초방정식은 3차원 비압축성・점성유체에서 파랑과 흐름을 무반사로 발생시킬 수 있는 소스항이 포함된 연속방정식 (1)과 투과성 구조물 내부의 유체저항을 고려한 수정된 N-S 운동량 방정식 (2)로 구성되어 있다.

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    여기서 vix, y, z방향의 유속, q*는 소스의 유량밀도, γv는 체적공극률, γix, y, z방향의 면적투과률, t는 시간, ρm는 온도, 염분, 부유사농도를 고려한 물의 밀도, p는 압력, νT는 온도, 염분, 부유사농도를 고려한 물의 동점성계수(νm)와 와동점성계수(νt)의 합을 의미한다. Dij는 변형률속도텐서, Si는 CSF모델에 기초한 표면장력항, Qi는 파랑 또는 흐름의 소스항, Ri는 투과성 매체에 의한 유체저항항, gi는 중력가속도항, Ei는 에너지 감쇠항을 나타낸다.

    F는 각 격자에서 유체가 차지하고 있는 체적비율로서 연속방정식 (1)에 비압축성 유체에 대한 가정과 PBM에 기초한 VOF함수를 적용하여 유체의 보존형식으로 나타내면 식 (3)과 같다.

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    나머지 상세한 수치해석방법에 대해서는 Lee and Hur(2014, 2016)를 참조하기 바란다.

       2.2 수치모델의 검증

    본 연구에 적용하는 HYMO-WASS-3D는 Lee and Hur(2014)에 의해 개발되었으며, 파랑-흐름 상호작용에서 파랑변형특성(파고 감쇠 현상)에 관한 Iwasaki and Sato(1971)의 수리모형실험결과를 매우 잘 재현하였다. 그리고 Umeyama(2005)가 실험에서 나타낸 파랑-흐름 순방향, 역방향 상호작용에 따른 평균유속의 연직분포들과도 높은 일치도를 나타낸다. 게다가 파랑-흐름 순방향 및 역방향 공존장에서 해저파이프라인 저면의 세굴현상까지도 Kim et al.(2008)의 실험결과를 잘 나타내고 있다. 따라서 HYMO-WASS-3D는 파랑-흐름 상호작용에 관하여 충분히 타당성과 유효성이 입증된 것으로 판단된다. 검증에 대한 상세한 사항들은 Lee and Hur(2014)를 참조하기 바란다.

       2.3 수치파동수조 및 입사조건

    파랑과 하천유속 변화에 따른 하구 주변의 3차원 동수학적특성을 파악하기 위하여 Fig. 1과 같은 3차원 수치수조를 구성한다. 무반사로 파랑과 흐름을 만들어 낼 수 있는 무반사 생성시스템을 적용하고 있으며, 이 시스템은 입사파랑과 흐름을 일정하게 생성할 수 있는 원천, 서서히 에너지를 흡수하는 부가감쇠 영역, 수치수조 밖으로 에너지를 완전 방사할 수 있는 개경계 조건(Open boundary)으로 구성된다. 수심(h) 30cm의 해석영역의 길이는 3Li, 폭은 2.5Li이며, 입사주기(Ti) 1.5s의 입사파장(Li)을 기준으로 한다. 그리고 하천 폭은 0.25Li, 하천 수심은 10cm이며, 하천을 포함하고 있는 모래해빈은 1 : 6의 경사를 가진다. 여기서 해빈의 평균입경(dp) 0.1mm, 체적공극률(γv)과 면적투과율(γi) 0.4를 고려한다. 수치수조의 y방향의 측면은 Slip조건, 바닥과 불투과성 구조물 표면은 Non-slip조건을 적용하며, 유한차분법(FDM, Finite difference method)의 특성상 계단식으로 구성되는 경사면을 보완하기 위하여 Hur et al.(2008)이 제안한 경사면 처리기법을 적용한다.

    본 수치모의 입사조건은 Table 1과 같으며, 총 36가지 조건이다. 외해로부터 3가지의 파고(Hi =3, 6, 7cm), 3가지의 주기(Ti =1.2, 1.5, 1.8s)의 파랑이 전파되고, 하천에서는 3가지의 유속(Vc =15, 30, 45cm/s)의 흐름이 바다로 유입된다. 수치수조는 Δx =3cm, Δy =3cm, Δz =1cm의 격자크기로 분할하고, 계산시간간격은 1/500초이다. 여기서 모든 수치모의는 하천흐름을 발생시켜 수치수조의 흐름장이 안정되고, 그 이후에 조파를 실시한다. 그리고 모든 해석결과들은 파랑-흐름 공존장의 안정상태에서 취득한다.

    3. 수치해석결과

       3.1 파동장 특성

    3.1.1 수면형 분포

    Fig. 2는 하구 주변의 수면형을 t/Ti =150/750의 간격으로 나타낸 것으로 (a)는 Case 8로서 외해로부터 파랑만 유입될 경우, (b)는 Case 35로서 파랑과 흐름이 공존하는 경우이다. 여기서 입사파랑조건은 파고(Hi) 7cm, 주기(Ti) 1.2s, 흐름유속(Vc)은 45cm/s이다.

    Fig. 2로부터 하천흐름이 존재하는 (b)의 경우가 그렇지 않은 (a)의 경우에 비해 하구 전면에서 높은 수위분포를 보인다. 특히 파봉이 하구로 유입될 때에 흐름과의 상호작용에 의해 파봉의 높이가 상승하는 현상이 발생한다. 이 현상은 3차원 하구지형을 적용한 Lee(2012)의 수리모형실험과 Lee and Hur(2016)의 2차원적 해석결과에서 나타낸 것과 같이 파랑과 흐름이 만나는 지점에서 파고가 상승하는 현상으로 이해된다. Fig. 2는 대표적인 계산결과만을 비교하여 나타낸 것이며, 입사파랑 및 하천흐름 조건에 따라 다양한 형태의 파동장 및 유동장이 발생한다. 이에 대한 심도 깊은 논의는 후술하는 파고분포, 흐름분포 그리고 난류분포에서 면밀하게 고찰하기로 한다.

       3.1.2 파고분포

    Fig. 3은 하천유속과 입사파속과의 비(Vc/Ci)에 따른 하구 주변의 파고분포도이며, 입사파고(Hi)로 무차원화 한 것이다. Fig. 3에서 (a)는 Case 5로 하천유속(Vc)이 0cm/s, (b)는 Case 14로 Vc가 15cm/s, (c)는 Case 32로 Vc가 45cm/s의 경우를 각각 나타내고, 입사파랑조건은 Hi =5cm, Ti =1.5s로 동일하다. 여기서 붉은색 계열은 Hi보다 높은 파고, 파란색은 Hi보다 낮은 파고를 보여주고, 점선은 해빈경사가 시작되는 지점을 의미한다.

    Fig. 3으로부터 Vc/Ci가 클수록 중앙단면(y/Li =0) 부근의 파고가 파랑-흐름 상호작용에 의해 높아지는 경향을 나타낸다. 특히 하천입구에서 파고가 크게 상승하며, 이 현상은 3차원 하구 지형을 고려한 Lee et al.(2012b)의 수리실험 및 Lee and Hur (2016)의 수치계산에서도 논의된 바 있다. 흐름유속이 클수록 파랑과 흐름이 만나는 지점에서 파고가 더 크게 상승하는 것으로 보고되었다.

    Fig. 4는 하천 중앙단면(y/Li = 0)에서 Vc/Ci에 따른 파고(H) 및 평균수위()를 Hi로 무차원화하여 나타낸 것이다. Fig. 4에서 검정색 원은 하천흐름이 Vc/Ci =0, 연두색 삼각형은 Vc/Ci =0.096, 파란색 역삼각형은 Vc/Ci =0.192, 빨간색 마름모는 Vc/Ci =0.288의 경우를 각각 나타낸다.

    Fig. 4로부터 Fig. 3에서 확인한 것과 같이 Vc/Ci가 클수록 높은 파고를 나타내고, 하천수로(x/Li >2.5)에서는 파고감쇠 현상이 크게 발생한다. 이것은 Vc/Ci가 증가할수록 파랑-흐름 상호작용에 따른 난류성분이 증가하고, 이로 인하여 파랑에너지가 감소한다. 그것이 결국에 파고감쇠 현상으로 나타나게 된다. 그리고 파랑과 흐름이 만나서 파고가 상승하는 지점이 Vc/Ci가 클수록 외해 쪽으로 이동하는 것을 확인할 수 있다. 이것은 하천유속이 클수록 멀리까지 유속이 전파되기 때문으로 이해된다. 또한 Vc/Ci가 증가할수록 하천수로에서의 평균수위가 상승하는 경향을 나타낸다. 이 경향에 대해서는 파랑-흐름 상호작용에 따른 유동장 형성과 밀접한 관계가 있는 것으로 판단되며, 후술하는 유속분포에서 논의를 이어간다.

    한편 단면 2차원적인 수리실험(Lee, 2012)과 수치실험(Lee and Hur, 2016)에서 측정되었던 파랑-흐름 공존장에서의 파랑반사는 뚜렷하게 나타나지 않는다. 이것은 3차원적 하구지형과 투과성 해빈을 고려하였을 때에는 파랑과 흐름의 에너지가 분산되기 때문에 단면 2차원적인 조건과 차이를 나타내는 것으로 판단된다.

       3.2 난류 특성

    Fig. 5는 하구 주변에서 파랑-흐름 상호작용에 따른 평균 난류 운동에너지()의 3차원 분포를 나타낸 것이다. 여기서 는 식 (4)와 같이 정상상태에서 10주기 평균한 것으로 난류운동에너지는 Christensen(2006)이 제안한 식 (5)와 식 (6)을 적용하여 계산한다. Fig. 5에서 (a)는 Case 5로 하천으로부터 흐름이 유입되지않는 Vc =0cm/s, (b)는 Case 14로 Vc가 15cm/s (Vc/Ci =0.096), (c)는 Case 23로 Vc가 30cm/s (Vc/Ci =0.192), (d)는 Case 32로 Vc가 45cm/s (Vc/Ci =0.288)의 경우를 각각 나타내고, 입사파랑조건은 Hi =5cm, Ti =1.5s로 동일하다.

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    여기서 t는 정상상태 이후의 진행시간, Ti는 파랑의 입사주기, KGS는 계산격자 스케일의 난류운동에너지, KSGS는 계산격자 크기보다 작은 아격자 스케일의 난류운동에너지, u′, v′, w′은 x, y, z방향의 난류성분들, νt는 LES(Large eddy simulation)기법의 난류모델(Smagorinsky, 1963)에서 추정된 와동점성계수, Cs는 동적 와동점성모델(Germano et al., 1991; Lilly, 1992)에서 산정된 모델상수, Δ는 계산격자 필터의 대표길이(= (Δx⋅Δy⋅Δz)1/3)를 나타낸다

    Fig. 5로부터 모든 경우에서 유체활동이 매우 활발한 포말대(Swash zone)에서 상대적으로 강한 가 발생함을 알 수 있다. 여기에 파랑-흐름 상호작용에 따른 단면 2차원적 난류구조를 분석한 수리실험(Umeyama, 2005) 및 수치실험(Lee and Hur, 2016)에서와 같이 수면부근의 평균 난류운동에너지가 크게 나타날 뿐만 아니라, Vc/Ci가 클수록 하천수로를 따라 하구입구의 전면까지 강한 난류운동에너지가 분포하는 것을 알 수 있다. 하구 주변의 파고분포에서 논의한 바와 같이 파랑-흐름 상호작용에 의한 난류현상은 에너지를 감쇠시켜 결국에는 파고감쇠 현상으로 나타나게 된다.

       3.3 유동장 특성

    3.3.1 하천유속의 영향

    Fig. 6은 하천유속과 파속과의 비(Vc/Ci)에 따른 하구 주변의 평균류를 나타내며, (a)는 Case 5의 파랑만 작용하는 경우, (b)는 Case 14의 하천흐름이 Vc =15cm/s, (c)는 Case 32의 하천흐름이 Vc =45cm/s인 경우를 각각 나타낸다. 입사파랑조건은 Hi =5cm, Ti =1.5s으로 모두 같다. Fig. 6에서 벡터는 xy방향의 수평유속들의 합벡터이고, z방향의 수직유속은 색으로 표현되며, 붉은색은 상향(+) 유속, 파란색은 하향(−) 유속을 각각 나타낸다. 여기서 평균 수평 및 수직유속은 파랑-흐름 공존장의 안정상태에서 5주기 동안 평균한 것으로 식 (7)과 식 (8)을 고려하여 계산한다.

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    여기서 h는 수심, η는 수면변위이다.

    Fig. 6 (a)로부터 하천흐름이 없는 경우에 해빈에 의한 파랑반사의 영향으로 부분중복파동장의 유속분포가 형성되는 것을 알 수 있다. 그러나 하천흐름이 존재하는 (b)(c)에서는 흐름의 영향으로 부분중복파동장에 의한 유속분포가 발생하지 않을 뿐만 아니라, Vc/Ci가 클수록 외해로 빠져나가는 유속이 전체적으로 증가하여 파랑보다 흐름이 우세하게 작용하는 것을 알 수 있다. 또한 Fig. 3의 파고분포에서 확인한 파랑과 흐름이 만나서 파고가 상승하는 하천입구에서는 수직유속이 크게 발달한다. 이것은 Lee et al.(2011)에서 조사된 것과 같이 파랑과 흐름이 교차각이 180°에 가까울수록 유속의 상호작용에 의해 수직유속이 발달하기 때문으로 이해할 수 있다. 그리고 Vc/Ci가 커질수록 이와 같은 경향은 더욱 뚜렷하게 나타난다.

    Fig. 7Vc/Ci에 따른 하천 중앙단면(y/Li =0)의 평균유속을 나타낸 것이다. 그리고 Fig. 7은 동일한 입사파랑조건(Hi =5cm, Ti =1.5s) 하에서 (a)는 Case 5의 파랑만 작용하는 경우, (b)는 Case 14의 하천흐름이 Vc =15cm/s, (c)는 Case 32의 하천흐름이 Vc =45cm/s인 경우를 각각 나타낸다. 여기서 벡터로 표현되는 평균유속은 xz방향의 유속들의 합벡터이고, 벡터의 색은 유속크기를 의미한다. 그리고 파랑-흐름 공존장의 정상상태에서 식 (9)를 적용하여 5주기의 평균값을 산정한다.

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    Fig. 7로부터 모든 수치실험결과에서 정수면 부근에서는 외해에서 하천으로 유입되는 유속이 나타난다. 그리고 정수면의 아래층에서는 하천에서 외해로 빠져나가는 유속이 형성되며, 하천유속이 클수록 빠져나가는 유속도 증가하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 7 (a)와 같이 파랑만 유입될 경우 모래해빈의 경사에 의한 천수효과로 인해 정수면 위에서도 유속벡터가 나타난다. 이 유속벡터는 하천유속이 증가할수록 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고의 상승효과가 더해져 하천입구로부터 멀리 떨어진 영역까지 확장되는 것을 알 수 있다. 게다가 해빈의 경사면 상에 생성된 순환류는 Vc/Ci가 증가할수록 선명하게 나타날 뿐만 아니라, 외해 측으로 이동하는 경향을 보인다.

    3.3.2 입사주기의 영향

    Fig. 8은 입사주기(Ti) 변화에 따른 하구 주변의 평균류를 나타내며, (a)Ti =1.2s의 Case 22, (b)Ti =1.5s의 Case 23, (c)Ti =1.8s의 Case 24의 경우를 각각 나타낸다. Fig. 8에서 입사파고는 5cm, 하천유속은 30cm/s로 동일하다. 그리고 벡터는 수평유속, 벡터의 색은 수직유속을 의미한다.

    Fig. 8로부터 Ti가 길어질수록 Vc/Ci가 작아지기 때문에 파랑작용에 의한 수립자 유속이 하천흐름 유속보다 우세하게 작용하는 것을 알 수 있다. 그 결과 하천으로부터 바다로 유입되는 흐름이 약해질 뿐만 아니라, 하천입구에서 양쪽 해빈으로 향하는 흐름이 약해지는 것을 확인할 수 있다.

    Fig. 9Ti에 따른 하천 중앙단면(y/Li =0)의 평균 유속장을 나타낸 것으로 (a)Ti =1.2s(Hi/Li =0.028, Ur =5.8), (b)Ti =1.5s(Hi/Li =0.021, Ur =10.2), (c)Ti =1.8s(Hi/Li =0.017, Ur =15.5)의 경우를 각각 나타낸다. 그리고 나머지 입사조건은 Hi =5cm, Vc =30cm/s로 모두 같다. 여기서 벡터는 xz방향 유속성분의 합벡터, 색은 합벡터의 크기를 의미한다.

    Fig. 9로부터 외해에서 하천으로 향하는 정수면 부근의 유속이 Ti가 클수록 강한 것을 알 수 있다. 이것은 파랑작용에 의한 유속이 하천흐름의 유속보다 우세하게 작용하기 때문이다. 그로인해 파랑-흐름 상호작용에 의해 흐름유속이 상쇄됨으로 하천에서 빠져나온 유속이 작아지는 것을 알 수 있다. 그 결과 모래해빈 경사면에서 형성된 순환류 역시 작아진다.

    3.3.3 입사파고의 영향

    Fig. 10Fig. 11Ti =1.5s, Vc =30cm/s를 고정하고, 입사파고(Hi)에 따른 하구 주변의 평균 흐름장이며, Fig. 10은 하구 주변의 평균류, Fig. 11은 하천 중앙 x − z단면의 평균 유속장을 각각 나타낸다. Fig. 10Fig. 11에서 (a)는 Case 20(Hi =3cm), (b)는 Case 23(Hi =5cm), (c)는 Case 26(Hi =7cm)의 경우를 각각 보여준다.

    Fig. 10으로부터 Hi변화에 따른 하구 주변의 평균류는 전반적으로 유사한 분포를 나타내고 있다. 그러나 Hi가 작을수록 수립자의 유속이 상대적으로 작기 때문에 파랑-흐름 공존장에서 흐름유속이 우세하게 작용함으로 인하여 하천에서 흘러나온 흐름이 조금 더 분산되는 것을 확인할 수 있다.

    Fig. 11로부터 Hi가 증가할수록 파랑작용에 의해 형성되는 외해에서 하천으로 향하는 정수면 부근의 유속이 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 하지만 Hi가 가장 작은 Fig. 11 (a)에서는 하천흐름이 우세하게 작용함으로 인하여 하천수로의 정수면 부근에서도 하천에서 외해로 빠져나가는 흐름이 발생한다. 이것은 Hi가 따른 Vc/Ci는 큰 차이가 없지만, 파고가 작을수록 파랑작용에 의한 수립자의 유속이 상대적으로 작기 때문이다. 그 결과 파랑-흐름 상호작용에서 흐름이 지배적으로 작용하게 된다.

    이로써 기존의 단면 2차원 수리/수치실험에서 논의할 수 없었던 파랑-흐름 상호작용에 의한 3차원 수리특성을 이해할 수 있었다. 특히 파랑과 흐름이 공존하는 하구지역에서 파랑과 흐름 조건에 따른 3차원 흐름특성을 고찰할 수 있었다.

    4. 결론 및 고찰

    본 연구에서는 하구지역에서 파랑-흐름 상호작용에 의한 3차원 흐름특성을 분석하기 위하여 수치모형실험을 수행하였다. 수치실험에는 파랑-흐름 상호작용에 의한 파고감쇠 기구분석을 수행한 3-D N-S solver(Lee and Hur, 2016)를 이용하였다. 수치실험에서는 실제와 유사한 3차원 하구모형을 고려하였으며, 하천유속, 입사파고, 입사주기에 따른 흐름특성을 고찰하였다. 이로부터 얻어진 주요한 수치해석결과를 기술하면 다음과 같다.

    (1) 파랑-흐름 상호작용에 대한 기존의 단면 2차원적인 수리 및 수치실험에서 확인할 수 없었던 하구 주변의 3차원적 수면형 및 파고분포를 확인할 수 있었다.

    (2) 파랑-흐름 상호작용에 의한 3차원적 난류구조 및 난류운동에너지를 이해할 수 있으며, Vc/Ci가 증가할수록 강한 난류운동에너지를 나타내었고, 이 영향에 의해 에너지가 손실되고, 파고가 감쇠하는 것을 알 수 있었다.

    (3) 파랑-흐름 공존장에서 정수면 부근에서는 외해에서 하천으로 유입되는 유속, 정수면의 아래층에서는 하천에서 외해로 빠져나가는 유속이 발달하였다.

    (4) 파랑-흐름 상호작용에서 파속 또는 파랑작용에 의한 수립자 속도가 커질수록 하천에서 외해로 빠져나가는 흐름유속이 작아지는 경향을 나타낸다. 그리고 하천유속이 커질수록 하천 수로에서는 하천으로 유입되는 유속이 약해지는 것을 알 수 있었다.

    이로써 파랑과 흐름이 공존하는 하구 주변의 전반적인 수리특성을 파악할 수 있었다. 향후에는 하구지형을 고려한 3차원 실험 또는 현장관측과 비교・검증을 통해 수치모델을 수정 및 보완해 나갈 예정이다. 나아가 실험실 조건에서 벗어나 실제 하구를 대상으로 파랑-흐름 상호작용과 하구밀도류를 함께 모의한다면, 하구지역의 수리특성을 수치적으로 분석하는 데 크게 기여할 것으로 판단된다.

  • 1. Baddour R.E., Song S. 1990 On the Interaction between Waves and Currents [Ocean Engineering] Vol.17 P.1-21 google doi
  • 2. Brackbill J.U., Kothe D.B., Zemach C. 1992 A Continuum Model for Modeling Surface Tension [Journal of Computational Physics] Vol.100 P.335-354 google doi
  • 3. Christensen E.D. 2006 Large Eddy Simulation of Spilling and Plunging Breakers [Coastal Engingeering] Vol.53 P.463-485 google doi
  • 4. de Brye B., de Brauwere A., Gourgue O., Karna T., Lambrechts J., Comblen R., Deleersnijder E. 2010 A Finite-Element, Multi-Scale Model of the Scheldt Tributaries, River, Estuary and ROFI [Coastal Engineering] Vol.57 P.850-863 google doi
  • 5. Germano M., Piomelli U., Moin P., Cabot W.H. 1991 A Dynamic Subgrid-Scale Eddy Viscosity Model [Physics of Fluids] Vol.3 P.1760-1765 google doi
  • 6. Hur D.S., Lee W.D., Bae K.S. 2008 On Reasonable Boundary Condition for Inclined Seabed/Structure in Case of the Numerical Model with Quadrilateral Mesh System [Journal of The Korean Society of Civil Engineers] Vol.28 P.591-594 google
  • 7. Isaasson M., Cheung K.F. 1993 Time-Domain Solution for Wave-Current Interactions with a Two-Dimensional Body [Applied Ocean Research] Vol.15 P.39-52 google doi
  • 8. Iwasaki T., Sato M. 1971 Energy Damping of Wave Propagating Against Currents (2) [Proceedings of Coastal Engineering Conference, JSCE] Vol.18 P.55-59 google doi
  • 9. Kim K.H., Lee H.J., Kim W.S. 2008 The Local Scour around Submarine Pipelines in the Interaction Region Combined with Waves and Currents [Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers] Vol.20 P.510-521 google
  • 10. Komatsu K. 2005 Fundamental Study on Wave-Current Interaction. Master’s Thesis google
  • 11. Lee W.D. 2012 Three-Dimensional Hydrodynamic Characteristics on Wave-Current Interaction with Density Difference in the Vicinity of a River Mouth. Ph.D. Thesis google
  • 12. Lee W.D., Hur D.S. 2014 Development of a 3-D Coupled Hydro-Morphodynamic Model between Numerical Wave Tank and Morphodynamic Model under Wave-Current Interaction [Journal of the Korean Society of Civil Engineers] Vol.34 P.1463-1476 google doi
  • 13. Lee W.D., Hur D.S. 2016 Analysis on Mechanism of Wave Attenuation under Wave-Current Interaction [Journal of the Korean Society of Civil Engineers] Vol.36 P.645-650 google doi
  • 14. Lee W.D., Mizutani N., Hur D.S. 2011 Effect of Crossing Angle on Interaction between Wave and Current in the River Mouth [Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B3 (Ocean Engineering)] Vol.67 P.256-261 google
  • 15. Lee W.D., Mizutani N., Hur D.S. 2012a Charactertictis of Wave Ppropagation under Wave-Current Interaction with Density Difference between Wavne and Current [Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B3 (Ocean Engineering)] Vol.68 P.774-779 google
  • 16. Lee W.D., Mizutani N., Hur D.S. 2012b An Experimental Study on Spatial Distribution of Wave Heights and Velocities under Wave-Current Interaction in an Estuary [Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B2 (Coastal Engineering)] Vol.68 P.431-435 google
  • 17. Lesser G.R., Roelvink J.A., van Kester J.A.T.M., Stelling G.S. 2004 Development and Validation of a Three-Dimensional Morphological Model [Coastal Engineering] Vol.51 P.883-915 google doi
  • 18. Lilly D.K. 1992 A Proposed Modification of the Germano Subgrid-Scale Closure Method [Physics of Fluids A] Vol.4 P.633-635 google doi
  • 19. Lin M.C., Hsiao S.S. 1994 Boundary Element Analysis of Wave-Current Interaction around a Large Structure [Engineering Analysis with Boundary Elements] Vol.14 P.325-334 google doi
  • 20. Mizutani N., Hur D.S., Maeda Y. 2002 Numerical Analysis of Nonlinear Wave-Current Interaction in Side Harbor [Proceedings of Coastal Engineering Conference, JSCE] Vol.49 P.51-55 google doi
  • 21. Olabarrieta M., Medina R., Castanedo S. 2010 Effects of Wave-Current Interaction on the Current Profile [Coastal Engineering] Vol.57 P.643-655 google doi
  • 22. Sakai S., Saeki H. 1984 Effects of Opposing Current on Wave Transformation on Sloping Sea bed [Proceedings of the 19th International Conference on Coastal Engineering] P.1219-1232 google
  • 23. Shi F., Dalrymple R. A., Kirby J.T., Chen Q., Kennedy A. 2001 A Fully Nonlinear Boussinesq Model in Generalized Curvilinear Coordinates [Coastal Engineering] Vol.42 P.337-358 google doi
  • 24. Smagorinsky J. 1963 General Circulation Experiments with the Primitive Rquations. I. The Basic Experiment [Monthly Weather Review] Vol.91 P.99-164 google doi
  • 25. Smith J.M., Seabergh W.C., Harkins G.S., Briggs M.J. 1998 Wave Breaking on a Current at an Idealized Inlet, Technical report google
  • 26. Sutherlanda J., Walstrab D.J.R., Cheshera T.J., van Rijn L.C., Southgate H.N. 2004 Evaluation of Coastal Area Modelling Systems at an Estuary Mouth [Coastal Engineering] Vol.51 P.119-142 google doi
  • 27. Son S., Lynett P.J. 2014 Interaction of Dispersive Water Waves with Weakly Sheared Currents of Arbitrary Profile [Coastal Engineering] Vol.90 P.64-84 google doi
  • 28. Teles M.J., Pires-Silva A.A., Benoit M. 2013 Numerical Modelling of Wave Current Interactions at a Local Scale [Ocean Modelling] Vol.68 P.72-87 google doi
  • 29. Umeyama M. 2005 Reynolds Stresses and Velocity Distributions in a Wave-Current Coexisting Environment [Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, ASCE] Vol.131 P.203-212 google doi
  • 30. Zhao R., Faltinsen O.M. 1988 Interaction between Waves and Current on a Two-Dimensional Body in the Free Surface [Applied Ocean Research] Vol.2 P.87-99 google
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  • [Fig. 1] Definition sketch of a 3-D numerical water tank including a river mouth
    Definition sketch of a 3-D numerical water tank including a river mouth
  • [Table 1] Incident conditions of wave and current used for numerical simulations
    Incident conditions of wave and current used for numerical simulations
  • [Fig. 2] Time-series of spatial distributions of free surface elevations in a river mouth
    Time-series of spatial distributions of free surface elevations in a river mouth
  • [Fig. 3] Spatial distributions of wave heights due to Vc/Ci in a river mouth
    Spatial distributions of wave heights due to Vc/Ci in a river mouth
  • [Fig. 4] Characteristics of wave heights and mean water levels due to Vc/Ci in a mid-cross section
    Characteristics of wave heights and mean water levels due to Vc/Ci in a mid-cross section
  • [Fig. 5] Three-dimensional distributions of mean turbulence kinetic energy in a river mouth
    Three-dimensional distributions of mean turbulence kinetic energy in a river mouth
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  • [Fig. 6] Spatial distributions of mean flow due to Vc/Ci in a river mouth
    Spatial distributions of mean flow due to Vc/Ci in a river mouth
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  • [Fig. 7] Spatial distributions of time-averaged velocities due to Vc/Ci in a mid-cross section
    Spatial distributions of time-averaged velocities due to Vc/Ci in a mid-cross section
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  • [Fig. 8] Spatial distributions of mean flow due to Ti in a river mouth
    Spatial distributions of mean flow due to Ti in a river mouth
  • [Fig. 9] Spatial distributions of time-averaged velocities due to Ti in a mid-cross section
    Spatial distributions of time-averaged velocities due to Ti in a mid-cross section
  • [Fig. 10] Spatial distributions of mean flow due to Hi in a river mouth
    Spatial distributions of mean flow due to Hi in a river mouth
  • [Fig. 11] Spatial distributions of time-averaged velocities due to Hi in a mid-cross section
    Spatial distributions of time-averaged velocities due to Hi in a mid-cross section